直訳では、「天候の下を感じる」という意味になるこのイディオムですが、
普段の体調とは違う時の『ちょっと調子（具合）が悪い』という意味で使われます。

気候の下と言うフレーズで、具合が悪い事を表現するようになったのは、昔、体調を崩した船乗りたちは、デッキの下で体を休めた事から由来しているそうです。

Meaning unwell or feeling worse than usual, the term under the weather is a nautical term from the days of old sailing ships. Any sailor who was feeling ill would be sent below deck to protect him from the weather. (Being below deck, the sailor would literally be under the weather.)

引用：https://www.grammar-monster.com/sayings_proverbs/under_the_weather.htm


●　I’m feeling a bit under the weather today.
今日、調子が悪い。

●　She went home early, because she’s feeling a bit under the weather.
彼女は、調子がよくないので、早退した。


体調不良を　”I’m feeling sick.” と表現することもありますが、この場合、「病気だ」という意味が強くなります。
なんか少しだるい、疲れている、やる気が出ないのような、身体、心ともに、『ちょっといつもと違うんだよね』という時に使えるフレーズです。