「買い物にいく」と英語で言いたい時、” I go shopping .” と学校で習いましたね。

でも、goの後ろには、to が続くのではないの?
何で、”I go to shopping.” は間違いなの?
とこんがらがった事はありませんか?

「〇〇に行く」と言いたい時
「○○に行く」と表現したい場合、”go to 〇〇””go ○○”、のどちらを使うか確認してみましょう。
1) go + to + 場所(名詞)、イベント(名詞)
2) go + ~ing
3) go + 副詞

1) go + to + 場所(名詞)、イベント(名詞)
go to に続くのは、「〇〇に行く」 その目的地(場所、イベント)が入ります。
例えば
I go to the park.
公園に行きます。(公園=場所)

I am going to go to the concert.
コンサートに行く予定です。(コンサート=イベント)

I went to the station to pick up my son.
息子を迎えにへ行きました。(駅=場所)

2) go + ~ing
I go shopping.
買い物に行きます。

“shopping” は「買い物」という意味の名詞ですが、場所ではありません。
“shop” 「買い物をする」というような動詞にingが付いた名詞には、go の後ろにtoが要りません。

他の例としては、「スキーをする」のskiing
I went skiing yesterday.
昨日、スキーに行きました。

「泳ぎに行く」go swimming

「ハイキングに行く」go hiking

「サーフィンに行く」go surfing

「釣りに行く」go fishing

などがあります。

3) go + 副詞
I will go home. 
家に帰ります。

”home” は名詞と思いがちですがこの場合「家に」という副詞になります。
”home” が副詞として使われているのが分かりやすい例文は、

I am home! 帰ったよ。

Be動詞am で I と home がつながっています。Be 動詞は、主語(I)とbe動詞をイコールの関係で結ぶ役割を果たしていますが、home はそもそも人物ではありませんので、
I(私) = home(家) という関係は成り立ちません。
この場合、Be動詞のamを修飾する役割としてhome(動詞を修飾するのは副詞)が使われています。

他に副詞として使われるが、「海外に」の abroad などがあります。
I am going to go abroad.
海外に行くつもりです。

I will go there.
そこに行きますね。

いかがでしょうか。
go to ~ と go ~ の違いを理解して、"Let's go ~" と誘ってみましょう。